The fractal scale-invariant structure of a temporal hierarchy in the relaxation processes
Електронна бібліотека НАПН України
View Archive Info| Field | Value | |
| Relation |
http://lib.iitta.gov.ua/740020/
https://journals.nauka-nanrk.kz/physics-mathematics/article/view/272 10.32014/2021.2518-1726.10 |
|
| Title |
The fractal scale-invariant structure of a temporal hierarchy in the relaxation processes
Фрактальна масштабно-інваріантна структура часової ієрархії в релаксаційних процесах |
|
| Creator |
Chovnyuk, Y.V.
Diachenko, L. Ivanov, Y. Dichek, N.P. Orel, O. |
|
| Subject |
53 Physics
|
|
| Description |
The phenomena of elastic aftereffects during loading/unloading of viscoelastic and capillary-porous bodies, relaxation of their stresses is accompanied by the energy accumulation and dissipation to be taken into account in the theory of oscillations which also considers the behavior of materials when the force is applied to them, the elastic aftereffect and stress relaxation forms ostensibly opposite energy processes that’s why the main problem to one is to understand and discovery laws for such aftereffects. The goal of the research to show that the distribution of relaxation time in viscoelastic and capillary-porous media may have a scale-invariant structure and that the indirect confirmation of the scale invariance of relaxation time hierarchy can be the principle of temperature-time superposition according to which the experimental relaxation functions obtained for different temperatures can be combined with each other using the appropriate coordinate axes stretching. We used methods of viscoelastic theory, fractal analysis and methods of mathematical physics. So, in this paper, an attempt has been made to harmonize both these theories and numerous experiments on the destruction of materials described in the academic literature. It is shown that the hierarchy of times determining shear and bulk relaxation in viscoelastic/capillary-porous medium has a fractal structure and it was observed that the presence of time fractality eases the modeling of viscoelastic/capillary-porous bodies resulting in the universal relaxation function of a rather simple kind. Явище пружної післядії при навантаженні/розвантаженні в'язкопружних і капілярнопористих тіл, релаксація їх напруг супроводжується накопиченням і диссипацією енергії, які необхідно враховувати в теорії коливань, яка також враховує поведінку матеріалів при дії сили. Щодо них пружна післядія та релаксація напруг утворюють нібито протилежні енергетичні процеси, тому основна проблема полягає у розумінні та відкритті законів для таких наслідків. Мета дослідження – показати, що розподіл часу релаксації у в'язкопружних та капілярнопористих середовищах може мати масштабно-інваріантну (фрактальну) структуру і що непрямим підтвердженням масштабної інваріантності ієрархії часів релаксації може бути принцип температурна суперпозиція, згідно з якою експериментальні функції релаксації бути поєднані один з одним за допомогою відповідного розтягування осей координат. Використовувалися методи теорії в'язкопружності, фрактального аналізу та методи математичної фізики. Зроблено спробу узгодити обидві ці теорії та численні експерименти з руйнування матеріалів, описані в академічній літературі. Показано, що непрямим підтвердженням масштабної інваріантності ієрархії часів релаксації може бути принцип температурно-часової суперпозиції, згідно з яким експериментальні функції релаксації, отримані для різних температур, можуть бути поєднані між собою за допомогою відповідного розтягування осей координат. |
|
| Publisher |
«Қазақстан Республикасының Ұлттық ғылым академиясы» РҚБ
|
|
| Date |
2021
|
|
| Type |
Article
PeerReviewed |
|
| Format |
text
|
|
| Language |
en
|
|
| Identifier |
http://lib.iitta.gov.ua/740020/1/physics-mathematics-1-2021-65-73.pdf
- Chovnyuk, Y.V., Diachenko, L., Ivanov, Y., Dichek, N.P. (orcid.org/0000-0002-2185-3630 <http://orcid.org/0000-0002-2185-3630>) and Orel, O. (2021) The fractal scale-invariant structure of a temporal hierarchy in the relaxation processes Reports of NAS RK. Physico-Mathematical Series, 1. pp. 65-73. ISSN 1991-346Х 10.32014/2021.2518-1726.10 |
|
| ##plugins.schemas.dc.fields.doi.name## |
10.32014/2021.2518-1726.10
|
|